You don't need quaternion to make vector spherical interpolation...

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四元数，一个听起来很cool的数学工具，可谓是数学里面的非主流。事实上，四元数并不是神秘的万能工具。相反，我一直觉得这是个“错误”的数学定义。错误的原因是他没有服从一些主流的数学定义，会导致很多误解。

四元数的定义：

我一开始觉得不能理解的是 x^2 = -1 这样的式子被认为会有无穷的解，通常我们知道在复数的理论中，这只可能有2组解，一个+/-i，但是解被认为有i ，j，k。而且i，j，k之间有些神秘的关系。这点有悖常理，不过，得知四元数与四维的向量空间同胚，让我还是勉强的接受吧。

四元数能取代矩阵乘法吗？不可以！四元数的乘法表面上看似乎只是类似向量的乘法，请注意，这个“四元数的乘法”并不简单，叫hamilton 乘法，可以跟cross product比美的。两者的数据操作是一样的！至于储存方面，四元数用计算时间换空间。本来旋转操作也只需要用旋转角度和一个3维向量表示。

万象锁节，听起来很怕的东西，实际上是基于Euler角的旋转无法进行人们所期望插值而已（http://fr.youtube.com/watch?v=rrUCBOlJdt4）。

只有四元数才能进行球形插值？显然不是。求到2个方向的平面垂直的向量即可，而四元数也悄悄的进行了类似的计算。

最后，总结起来人们真正怕的是复杂繁琐的矩阵公式，喜欢的是简介明朗的代数表示。